C50混凝土配合比设计举例(仅供参考)

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设计要求：C50混凝土，坍落度T=240，抗渗等级P12，抗冻D100。

原材料参数：P·042.5水泥，R_C=50MPa，细度0.08mm方孔筛筛余3%，需水量W=27
胶凝材料的比表面积：S_c=320m²/kg，S_K=400m²/kg，S_F=150m²/kg
胶凝材料的密度：ρ_C=3.0×10³kg/m³，ρ_K=2.4×10³kg/m³， ρ_F=1.8×10³kg/m³
粉煤灰需水量比:β_F=1.05
矿渣粉需水量比:β_K=1.0
粉煤灰活性系数:α₁=0.67
矿渣粉活性系数:α₂=0.8
外加剂减水率: n=15%
砂子：紧密堆积密度1850kg/m³，含石率7%，含水率2%
石子：堆积密度1650kg/m³，空隙率41.5%，吸水率2%，表观密度2820kg/m³

1 配制强度的确定

式中 =50（MPa），=4（MPa）。
=50+1.645×4
=56.5（MPa）；

2 水泥标准稠度浆强度σ_c的计算

由于配制设计强度等级的混凝土选用的水泥是确定的，在基准混凝土配比计算时取水泥为唯一胶凝材料，则σ_c的取值等于水泥标准砂浆的理论强度值σ_c，计算如下：
（1）水泥在标准胶砂中体积比的计算公式

标准砂ρ_S0=2700 kg/m³，水ρ_W0=1000 kg/m³，水泥ρ_C0==3.0×10³kg/m³，代入已知数据
V_C0=(450÷3000)÷(450÷3000+1350÷2700+225÷1000)
=0.15÷(0.150+0.500+0.225)
=0.15÷0.875
=0.171
（2）水泥水化形成的强度计算公式

水泥实测强度值为R₂₈=50Mpa，代入公式：
σ₀=50÷0.171
=292

3 水泥基准用量的确定

根据多组分混凝土理论和配合比设计石子填充模型，代入原材料参数求得标准稠度水泥浆的表观密度值，具体公式如下：

式中: W₀=27（kg），ρ_C0=3000（kg/m³）代入数据计算：
ρ₀=3000×（1+27÷100）÷（1+3000×27÷100000）
=2104（kg/m³）；
每兆帕混凝土对应的水泥浆质量由下式计算，其单位为kg/MPa，具体公式如下：

式中:ρ₀=2104
σ₀=292
C=2104÷292
=7.2（kg/MPa）
配制强度为f_cu_，p=56.5的混凝土基准水泥用量为C₀₁

=7.2×56.5
=407

4 胶凝材料的分配

由于C50混凝土配合比计算值C₀₁为水泥，应选用矿粉和粉煤灰等活性替换部分水泥。本设计中填充效应的作用小于反应活性，因此在胶凝材料分配过程中只考虑反应活性。预先设定X_C=70%,X_F=10%,X_K=20%时，
计算出水泥、粉煤灰和矿渣粉对应的基准水泥用量

=407×70%
=285

=407×10%
=41

=407×20%
=82
再用对应的水泥用量除以胶凝材料对应的活性指数α_1. α₂和α₃
即可求得准确的水泥、粉煤灰和矿粉用量。

=285

=82÷0.67
=123

=41÷0.8
=51
计算求得水泥用量C=285；粉煤灰用量F=62;矿渣粉K=51

5 减水剂及用水量的确定

（1）胶凝材料需水量的确定
通过以上计算求得水泥和粉煤灰的准确用量后，按照胶凝材料的需水量比通过加权求和计算得到搅拌胶凝材料所需水量W₁。

=（285+123×1.05+51×1.0）×27÷100
=（285+129+51）×0.27
=126
同时求得搅拌胶凝材料的有效水胶比。

=126÷465
=0.271
（2）外加剂用量的确定
采用以上0.271水胶比，以推荐掺量2%进行外加剂的最佳掺量试验，本设计使用聚羧酸减水剂，净浆流动扩展度达到250mm，一小时保留值245mm,与设计坍落度240mm一致，可以保证拌合物不离析不泌水。

6 砂子用量的确定

（1）砂子用量的确定
石子的空隙率p=41.5%，由于混凝土中的砂子完全填充于石子的空隙中，每立方米混凝土中砂子的准确用量为砂子的紧密堆积密度1850乘以石子的空隙率41.5%，则砂子用量计算公式如下：

=1850×41.5%
=768
由于沙子含石率为7%，含水率2%，砂子施工配合比用量为：
S₀=S÷(1-7%)÷(1-2%)
=768÷93%÷98%
=843
（2）砂子润湿用水量的确定
本设计用的砂子含水2%，故吸水率的取值下限为5.7%-2%=3.7%，上限为7.7%-2%=5.7%：
即W_2min = 3.7%S
=31
W_2max = 5.7%S
=48

7 石子用量的确定

（1）石子用量的确定
根据混凝土体积组成石子填充模型，计算过程不考虑含气量和砂子的孔隙率。用石子的堆积密度1650扣除胶凝材料的体积以及胶凝材料水化用水的体积126升对应的石子，即可求得每立方混凝土石子的准确用量，则石子用量计算公式如下：

=1650-（285÷3000+123÷1800+51÷2400）×2820-126÷1000×2820
=1650-0.184×2820+0.126×2820
=776
考虑砂子的含石率，混凝土施工配合比中石子的用量计算：
G₀=G-S₀×含石率
=776-843×7%
=717
（2）石子润湿用水量的确定
石子吸水率2%，用吸水率乘以石子用量即可求得润湿石子的水量：
W₃ = G ×吸水率
=717×2%
=14